Общая характеристика методов и моделей эффективного принятия решений

Математические методы и модели — весьма обширная область знаний, дающая менеджеру хорошие возможности обогатить свой опыт и умения. Вместе с тем менеджер должен задать себе четыре вопроса: можно ли с этими моделями работать? соответствуют ли они

3 - 1340

реальному миру?, каковы цели и ожидаемые результаты моделирования? сколько это стоит?. Предпосылки, закладываемые в основание любой модели, могут быть удобными, но не реалистичными, и сводить на нет практическую возможность использования такой модели. Например, предположение о том, что в статистике отражены действительные доходы пользователей, в то время как часть пользователей может скрывать истинные размеры своих доходов, может привести к ошибочным оценкам спроса, неправильным оценкам денежных потоков, требуемого объема инвестиций и как следствие — к потере работы.

Более того, модели удовлетворяющего поведения богаче, чем модели максимизирующего поведения, так как не только объясняют понятие равновесия, но и метод его достижения. Когда у менеджеров фирмы есть несколько альтернативных способов действия, приводящих к результатам, которые соответствуют их устремлениям, они будут стремиться выбрать наилучший. Вместе с тем при определении того, при каких условиях менеджеры фирмы могут добиться рационального размещения ресурсов, они должны исходить из предпосылки, что, как правило, не обладают более высокой способностью просчитывать варианты, чем это делают остальные участники рынка. При этом важно осознавать, что альтернативы не являются чем-то данным, а должны быть найдены, а оценить действительные последствия каждой альтернативы — почти невыполнимая задача. В табл. 3.2 представлены основные методы принятия решения и типичные области их применения.

Таблица 3.2. Методы принятия решений

Таблица 3.2 (продолжение)

Модели, применяемые для принятия решения в процессе управления экономическими системами, как правило, относятся к идеализированным, т.е.

Идеализированные модели условно разделены на две группы: концептуальные и формализованные. Концептуальные представляют собой смысловую структуру изучаемой стороны проблемы, ее словесное описание. Построение концептуальной модели — обязательный этап при решении любой проблемы, способствующий правильной постановке задачи. Из опыта управленческой деятельности известно, что самое сложное — не техника решения за

дачи, а умение ее сформулировать в виде критериев и ограничений, симптомов и причин, взаимосвязей и ресурсов. Основная трудность заключается в выявлении и изучении причин, вызвавших изменение тех или иных показателей деятельности. Конечно, выявить и оценить влияние абсолютно всех причин невозможно, поэтому важно установить и классифицировать наиболее существенные из тех, которые не только влияют на поведение фирмы на рынке, организацию хозяйственной деятельности и ее результаты, но и находятся в сфере влияния менеджеров.

Одной из задач менеджера является выявление взаимосвязи между показателями, которые определяют объективные условия функционирования организации, с целью выявления положительных. Здесь помогают формализованные модели, которые разнообразны и включают образные и знаковые модели. К первым относят алгоритмические модели, представляющие собой взаимосвязанную последовательность процедур, предписывающих точное соблюдение какого-то процесса или образа действий, ведущего от начальных условий к искомому результату. Разработка алгоритма решения проблемы позволяет менеджеру достаточно полно осознать ее составляющие. К знаковым относят математические модели, определяющие формульные зависимости между элементами.

Структурные модели отражают совокупность устойчивых связей прототипа, обеспечивающих его целостность. Иерархические структуры без взаимосвязей называют доминантными, изображают в виде ветвящегося дерева, перевернутого основанием вверх, например, для более наглядного представления структуры организации или структуры проблемы.

Функциональные модели позволяют определить взаимосвязь и характер функций изучаемого объекта. В технике — это макеты оборудования, в экономике — обучающие программы и деловые игры, позволяющие создать образ процессов управления организацией.

Математическая модель применительно к исследованию экономических систем — это совокупность математических зависимостей, описывающих функционирование объекта, взаимосвязи между затрачиваемыми ресурсами и получаемыми результатами. Способы, приемы и методы анализа ситуаций с целью принятия решений условно можно разделить на две группы: традиционные и собственно математические.

В число традиционных методов можно включить те, что практически используются со времени появления математической статистики, эконометрики и других теорий: расчеты абсолютных, относительных и средних величин, методы сравнения, группировки, цепных подстановок, индексный, выборочный балансовый методы.

Практика выработала некоторые общие требования к проведению анализа деятельности организации (табл. 3.3).

Анализ наиболее полезен для принятия решений о закреплении позитивных тенденций или нейтрализации отрицательных воздействий при комплексном его выполнении. Это означает, что должна быть единая цель анализа, а объект анализа должен быть всесторонне изучен в течение определенного промежутка времени. Своевременность анализа, подбор достоверной и необходимой информации, уверенность в сопоставимости данных в дополнение к перечисленным принципам позволят свести к минимуму ошибки в оценке деятельности на основе использования методов статистики.

Используют следующие аналитические показатели. Абсолютные величины нужны как база для анализа.

номеров ГТС, а введено только 7 тысяч, то по отношению к заданию это составляет 70%, и аналитический комментарий напрашивается сам собой, но тут же требуется и продолжение работы, чтобы ответить на вопрос о причинах сложившейся ситуации. Аналитические возможности относительных величин особенно важны при анализе структуры некоторой совокупности, например доходов от нескольких типов услуг.

Таблица 3.3. Требования к анализу

«Аналитическая сила» средних величин, играющих весьма существенную роль в анализе, заключается в том, что они позволяют исключить влияние случайности на оценку и выявить закономерность в изучаемом явлении, давать характеристику явления по разным совокупностям объектов или во времени. В аналитических расчетах можно применять среднюю арифметическую, среднюю геометрическую переднюю гармоническую взвешенную величины, моду и медиану.

Сравнение — один из самых распространенных и важных приемов анализа. Можно назвать такие формы сравнения, как сравнение с планом (нормативом), сравнение с прошлым, сравнение с лучшим (худшим), сравнение со средними показателями. Одна из трудностей при реализации метода сравнения — обеспечение условий сопоставимости. Экономически неграмотным, например, будет сопоставление доходов за ряд лет в текущих ценах. В этом случае необходимо использовать одинаковые цены (чаще всего цены базового периода). Также нельзя делать сравнение одноименных показателей, если неизвестно, по какой методике они были рассчитаны.

Методы группировки предполагают определенную классификацию явлений и процессов, т.е. позволяют объединять изучаемые объекты в однородные группы на основании различных признаков (или групп признаков) для того, чтобы в оценочных показателях деятельности исключить влияние случайных факторов и выявить закономерности. Группировки — неотъемлемая часть практически любого аналитического исследования. Нельзя группировать явления по случайным признакам. Необходимо найти основные принципы, влияющие на конечные показатели, факторы, которые будут положены в основу группировки. Используют типологические, структурные и аналитические группировки. Типологические группировки позволяют охарактеризовать разные качественные стороны явления. Структурные группировки используют, например, при анализе вклада частей в целое, например, долей различных составляющих в эксплуатационных расходах, долей доходов от разных услуг в общих доходах организации и т.п. Аналитические группировки предназначены для выявления взаимосвязи и взаимодействия между изучаемыми показателями. При построении аналитической фуппировки из двух взаимосвязанных факторов один рассматривается в качестве влияющего и кладется в основу фуппировки, другой — как результат влияния первого (при этом в зависимости от задачи они могут меняться местами). Например, исследуется зависимость между вложениями в маркетинг в дочерние организации и приростом доходов на клиента при прочих равных показателях (характер услуг, телефонная плотность, развитие региона и др.). Все исследуемые объекты должны быть упорядочены по величине вложений (влияющий фактор). Полученная кривая душевых доходов даст информацию к размышлениям. Группировки можно строить и по нескольким признакам (комбинационные фуппировки). При этом информация может относиться как ко всем объектам, подлежащим анализу (генеральная совокупность), так и к их части, т.е. выборке. Для примера приведем таблицу влияния выполнения плана по доходам основной деятельности на другие показатели (табл. 3.4).

Таблица 3.4. Зависимость уровня себестоимости услуг и прибыли от выполнения плвна по доходам для дочерних организаций ОАО «XYZ»

Выборочный метод применяется при изучении какого-то явления, когда изучаемых объектов очень много и нет ни средств, ни времени для изучения всех объектов, или изучение связано с порчей объектов, дает возможность определить объем выборки из общей (генеральной) совокупности и распространить результаты, полученные на выборке, на всю генеральную совокупность при заранее заданных ошибки в оценках и вероятности доверия к результатам.

Индексный метод позволяет изучать динамику и структуру сложных явлений, представляющих собой совокупность непосредственно несопоставимых составляющих. Например, оператор представляет три вида услуг: подключение к сети, аренду канала и пропуск трафика. С помощью индекса можно оценить динамику физического объема услуг, непосредственно несопоставимых.

Метод цепных подстановок позволяет изучить влияние какого-то фактора на результат при условии неизменности всех прочих входящих в модель факторов.

Такие знаковые модели, как программы на языках программирования, также могут быть рассмотрены как модели, так как они, являясь последовательностью предложений языка программирования, описывают алгоритм решения задачи, представленной в виде математической модели. В результате синтеза различных методов моделирования и применения современных ПК появилось имитационное моделирование, позволяющее, как следует из названия, имитировать поведение сложной экономической системы в реальном масштабе времени на ее модели с учетом факторов случайности и неопределенности.

Приведенная типология, как и любая другая, достаточно условна, но в то же время необходима, так как позволяет выбирать инструментарий, являющийся одним из ключевых факторов влияния на качество решения.

Вряд ли можно предложить некий универсальный алгоритм выбора метода для построения модели проблемной ситуации, ее исследования и принятия решения, но есть одно общее соображение, а именно: лучше разработать детальную модель и осуществлять с ее помощью прикидочные расчеты, чем применить «грубую», весьма приближенную модель, с помощью которой осуществлять точные расчеты.

Если в ходе анализа ситуации с использованием выбранных методов и моделей проблема определена, далее следует поставить цель моделирования, т.е. определить, какие выходные результаты должны быть получены для решения стоящей перед менеджером проблемы. Если объектом анализа является, например, ситуация с финансами организации, то целью может быть исследование финансовой устойчивости и возможных путей ее изменения в желательном направлении. Если анализируются альтернативы, полученные с помощью моделей при различных начальных условиях, то цель может состоять в выборе одной из альтернатив или разработке новой, если выбранные ранее по какой-то причине не удовлетворили ЛПР.

Если анализируются процессы, то целью является изучение их траекторий и устойчивости. Например, построена сетевая модель управления строительством сети. Здесь надо определить сроки выполнения работ и найти работы, срыв выполнения которых может привести к неудаче всего проекта.

Часто недостаточно только описать ситуацию с целью объяснить то, почему в анализируемой системе сложилось то или иное положение и как ситуация развивается сейчас, но надо дать обоснованное суждение о возможном состоянии системы в будущем, о путях и сроках достижения этого состояния. Другими словами, требуется осуществить экономи- ко-математическое прогнозирование. Здесь цель применения соответствующих методов и моделей — выработка концепции экономического развития (экономической стратегии) организации на определенный период, удовлетворяющий ЛПР.

Чаще всего конечной целью прогноза является ответ на вопросы о том, будет ли услуга востребована, каковы ожидаемая величина и характер спроса. В общем случае прогнозирование спроса — это в значительной мере искусство оценки менеджерами компании будущего спроса при предположении об определенном поведении покупателя в заданных условиях. Тем не менее модели тоже могут помочь. Для этого разрабатывается прогноз развития внешней среды, затем прогноз развития данной отрасли и, наконец, — прогноз величины спроса на изучаемую услугу и услуги конкретной компании в целом. Разрабатывать и реализовать комплексные аналитические модели чрезвычайно сложно, поэтому на практике постоянное применение получили достаточно простые методы. Так, при планировании услуг электросвязи используют в основном экстраполяционные, сравнительные и экспертные методы, а так же факторный анализ.

Методы факторного анализа позволяют сконцентрировать информацию путем замены большого количества исходных признаков на меньшее число более емких факторов. Такая замена возможна, поскольку объем планируемых услуг зависит от большого числа причин

(факторов), многие из которых взаимосвязаны и в значительной степени дублируют друг друга.

После выявления наиболее существенных факторов приступают к поиску взаимосвязей между ними и объемом спроса, используя, например, экстраполяционные методы. Экстраполяционные методы базируются на установлении тенденции развития явления по данным о нем за прошедший период. При этом считается, что состав факторов формирующих сложившуюся ситуацию, а также степень их влияния не изменяются и появление новых факторов не предвидится. Ход развития фактора связывается обычно только с течением времени. Поскольку методы экстраполяции применимы лишь при условии стабильности в прогнозируемом периоде, то их используют главным образом для краткосрочных и среднесрочных прогнозов. К таким методам относят, например, метод вычисления тренда. Под трендом понимают основную тенденцию развития, закономерность изменения рассматриваемого явления во времени. Отсутствие тренда означает неизменность среднего уровня во времени.

Дополнительную информацию для определения возможного спроса на услуги дают экспертные методы. Они базируются на данных, полученных от специалистов-экспертов. Экспертные методы можно разделить на два подкласса. Прямые экспертные оценки строят по принципу получения и обработки независимого обобщенного мнения при отсутствии воздействия на мнение каждого эксперта мнения другого эксперта и коллективного мнения. Экспертные оценки с обратной связью реализуют посредством воздействия на оценку экспертной группы мнением, полученным ранее от этой группы или от одного из ее экспертов.

Если проблема определена, ясны цели применения методов и моделей, то затем определяют содержание, объем и источники получения информации, после чего можно подойти к выбору модели или ее разработке. Есть достаточно обширные классы задач, к которым можно применять известные методы моделирования, приспосабливая их к реальной проблеме, и которым посвящена обширная литература. Иногда приходится разрабатывать новую модель. В любом случае затраты на нее не должны превышать потерь от нерешенной проблемы, а сложность модели — отпугивать ЛПР.

Необходимый этап построения модели — проверка ее достоверности. Естественно, что чем лучше модель отражает реальность, тем выше ее потенциал как средства принятия хорошего решения. Но главное в оценке адекватности модели заключается в том, получены или нет ответы на вопросы, поставленные перед ней менеджером, соответствовала ли она целям моделирования. Хороший способ проверки модели — это опробование ее на ситуациях из ближайшего прошлого (если есть уверенность, что ни набор, ни степень, ни направление влияния факторов не изменились).

И, наконец, если модель принята и даже использована, достаточно быстро наступает момент, когда изменения во внешней среде могут обесценить принятые допущения и предположения, а следовательно, и саму модель. Ясно, что требуется постоянная корректировка моделей.