Стоимость капитала в чисто акционерной фирме

Если фирма с чисто акционерным капиталом хочет восстановить капитал, направленный на инвестиции, она должна предложить новым потенциальным инвесторам ставку доходности не ниже минимально приемлемой ставки на рынке по акциям с таким же уровнем риска.

В этом случае "доходность" определяется как прирост капитала на акцию плюс дивиденд, т. е.

Доходность = ——— + — = —              +              ,

Ро Ро              Ро

где рх — цена на конец заданного периода, р$ — цена на начало периода и d§ — дивиденд, объявленный на этот период.

Рис. 13.1. Оценка альтернативных издержек капитала

gt;              т              *

. Период, выбранный для расчета доходности акции, может иметь любую длительность. Можно, например, рассчитывать ежедневно, еженедельно, ежемесячно или ежегодно. Если имеются достаточные данные по доходности (например, за неделю), можно также рассчитать среднюю (за неделю) доходность. Отметим также, что доходность обратно пропорциональна начальной цене jpg, т. е. чем выше цена, тем ниже доходность, и наоборот.              ,

Пример

года при данной ставке доходности за месяц. Поскольку ставка процента накапливается, эквивалентная годовая доходность при доходности за месяц (г) составит:

Доходность за год = (1 + г)12 — 1

Отсюда

Доходность за год = (1 + 0,1)12 — 1 = 3,1384 —1 =

= 2,1384 (213,84%).

В результате относительно небольшое увеличение цены в сочетании с выплатой дивидендов за один месяц дает очень большую доходность за год. Однако на практике доходность акций за другие месяцы, вероятно, уже не будет такой высокой, и чистый эффект за год будет намного меньше рассчитанной доходности за год.

На основании набора показателей доходности, например, за каждый месяц инвестор получает "представление" о средней ставке ежемесячной доходности по этим акциям в будущем. Если эта ожидаемая ставка достаточно высока, инвестор принимает решение о покупке. И наоборот, если ожидаемая ставка меньше минимальной ставки доходности, которая требуется инвестору, он не купит соответствующие акции и, конечно, постарается продать те акции, которые у него находятся в данный момент на руках. Фирме очень сложно определить минимальную ставку доходности, которая требуется инвесторам на рынке, путем опроса самих инвесторов. Единственно реалистичный способ определить подходящую ставку — вывести се на основании поведения инвесторов при покупке и продаже, исходя из простых допущений о том, как они принимают решения.

Представленная ниже модель оценки минимальной ставки доходности, требуемой инвесторами, базируется на аксиомах об "экономически рациональном человеке" и следующих допущениях: Инвесторы владеют отдельными акциями в хорошо диверсифицированных портфелях. Инвесторов интересует только средняя ставка доходности, которую они могут получить по своим инвестициям, и соответствующий риск (измеряемый средним квадратическим отклонением доходности). Нет операционных издержек или налогов, которые могли бы прешпгствовать достижению равновесия цен отдельных акций.

4 Инвесторы имеют свободный доступ ко вссй информации, касающейся рассматриваемых акций.

Теория поведения инвесторов, лежащая в основе описанной ниже модели, предполагает, что инвесторы могут лучше всего оценить эффективность своих вкладов в акции, сравнивая их с неким "эталоном" эффективности. В теории таким "эталоном" является средняя доходность и риск по всем возможным ценным бумагам на рынке капитала, объединенным в огромный "представительный” портфель. На практике эффективность такого рыночного портфеля оценивается по индексу фондового рынка (уровень которого можно брать как цену портфеля акций, включенных в индекс).

Модель, которую мы будем использовать, связывает ожидаемую доходность по отдельной акции; с доходностью, которую предполагает инвестор от инвестиций в свободную от риска ценную бумагу (свободная от риска ставка доходности); с дополнительным элементом доходности, необходимым для того, чтобы инвестор согласился на риск, связанный с владением соответствующей акцией (рисковая премия).

Рисковая премия определяется путем сравнения с индексом эффективности рынка. Если периодические колебания доходности отдельной акции являются точным отражением колебаний доходности рыночного портфеля (что соответствует изменениям рыночного индекса), эта акция несет такой же риск, как и рынок. В результате инвесторы ожидают такую же среднюю доходность от этой акции, как и от рыночного портфеля.

Более точно, эти два компонента (свободную от риска ставку и рисковую премию) можно выразить в виде простой формулы, которая дает ожидаемую ставку доходности по ценной бумаге при равновесии предложения и спроса по этой ценной бумаге.

I

Ожидаемая ставка доходности по акции 7 =

свободная от риска ставка процента +

+ р х [(ожидаемая доходность рыночного портфеля) — (свободная от риска ставка процента)],

где р- коэффициент изменения рыночного риска, который мы рассмотрим более подробно чуть позже.

Приведенная выше формула имеет вид:

Е (ri) = R + р,- [Е (rm) - R].

Это выражение известно в теории финансов как модель ценообразования капитальных активов (средств капитала). Это

одна из наиболее важных моделей в теории финансов, и было показано, что она вполне применима при оценке средней доходности по акциям и другим ценным бумагам.

Если акция имеет такие же доходность и риск, как и рынок (т. е. колебания доходности по акции соответствуют колебаниям рыночного индекса), то значение р по акции равно 1.

Значение р по определенной акции говорит нам об уровне колебаний доходности по акции по сравнению с доходностью рыночного портфеля. Зная значение р для акций фирмы, мы можем предсказать ожидаемую доходность по этим акциям, исходя из ожидаемой доходности рыночного портфеля и свободной от риска ставки процента.

Поэтому при р = 1 риск по ценной бумаге равен рыночному риску; при р gt; 1 риск по ценной бумаге больше рыночного риска; при р lt; 1 риск по ценной бумаге меньше рыночного риска.

На рис Л 3.2 показана связь между ожидаемой доходностью по акции и коэффициентом изменения рыночного риска р. На практике значения Р для отдельных акций рассчитываются с помощью методов линейной регрессии по предыдущей доходности акций в сравнении с рыночным индексом. В Великобритании значения р для британских акций можно получить из отчетов службы определения рисков Лондонской школы бизнеса (London Business School's Risk Measurement Service), которые обновляются и публикуются ежеквартально.

Как использовать модель ценообразования капитальных активов для определения минимальной необходимой ставки доходности по акции, рассмотрим на следующем примере.

Пример

Превышение риска на 20% означает, что р

Ожидаемая доходность = 0,08 + 1,2 х (0,14 —

= 0,152 (15,2% в год);

(и) Уменьшение риска на 20% означает, что р

Ожидаемая доходность = 0,08 + 0,8 х (0,14 —

= 0,128 (12,8% в год);

(ш) Одинаковый риск означает, что р = 1,0:

Ожидаемая доходность = 0,08 + 1,0 х (0,14 — 0,08) =

= 0,14 (14,0% в год).

Рис. 13.2. Ожидаемая доходность ценной бумаги в зависимости от коэффициента изменения рыночного риска

Эти результаты показаны на графике доходности в зависимости от коэффициента рыночного риска (рис.

Отметим три момента, связанных со ставкой доходности по акциям и природой риска. Единственным параметром, который относится к конкретной фирме, является коэффициент р, который отражает изменения стоимости акций в результате изменений условий рынка в целом. Тем самым определяется изменчивость той части доходности акции, которая вызывается такими факторами влияния рынка, как изменения ставок процента, валютных курсов, в финансовой и денежной политике государства и т.д. Все эти факторы влияют на стоимость ценной бумаги и, следовательно, ее доходность. Поскольку ожидаемая доходность обратно пропорциональна цене, мы можем сказать, что любая акция, доход

ность которой выше линии, показанной на рис. 13.3, имеет заниженную цену и любая акция, имеющая доходность ниже этой линии, имеет завышенную цену. Теория, основанная на модели ценообразования капитальных активов, предполагает, что в равновесном состоянии доходность всех ценных бумаг находится на этой линии. Если инвестор обладает высокодиверсифицированным портфелем, то определяющим критерием, связанным с обыкновенной акцией, является эффективность этой акции относительно рынка в целом. На самом деле процесс ’осреднения”, который возникает, когда акции группируются в портфели, обычно снижает эффект риска, присущий отдельным фирмам, но не рынку в целом. Единственным компонентом риска отдельной акции в составе риска хорошо диверсифицированного портфеля является рыночный риск, вызываемый условиями рынка в целом, а не специфическими факторами отдельной фирмы.

Эту часть риска акции, вызываемую общими рыночными факторами, называют "систематическим риском”. С другой стороны, риск, обусловливаемый особенностями фирмы, называют "несистематическим". На рис. 13.4 показано, как диверсификация снижает риск портфеля. Этот график основан на эмпирических данных, которые показывают, что при увеличении портфеля (количества различных ценных бумаг в этом портфеле) его риск снижается.

*

Рис.

завышенной и заниженной цены акций

Размер портфеля (количество равновзвешенных по стоимости видов ценных бумаг)

Рис. 13.4. Снижение риска и размер портфеля

Отметим, что общий риск не падает до нуля, он имеет определенную границу. Это постоянное значение определяется уровнем рыночного (систематического) риска. Очевидно, что если бы портфель диверсифицировался непрерывно, он в конце концов напоминал бы рыночный портфель и обладал бы очень близким к нему уровнем риска.

Однако эмпирические данные показывают, что оптимальные преимущества снижения риска в результате диверсификации портфеля в большинстве случаев достигаются примерно при 15 различных равномерно взвешенных по стоимости видах ценных бумаг. Создание более насыщенных портфелей связано с увеличением таких операционных издержек, как затраты на управление портфелем, брокерская комиссия и т.д. Это действительно происходит, причем независимо от сумм, инвестированных в портфель.