Роль теории оценки опционов в ценообразовании других активов

Теперь у нас есть эффективная модель оценки опционов. Если бы на этом все заканчивалось, нам оставалось бы только ознакомить вас с методом оценки какого-либо типа ценных бумаг, с которым вы могли бы никогда не встретиться в профессиональной деятельности и посчитали бы ненужным спекулировать с этим типом бумаг в своей частной жизни.

Знакомьте рассуждени^я, верно? В данном случае акционеры имеют "опцион на покупку" активов компании и оговоренной ценой является сумма непогашенного займа. Единственным ус-

ловием является то, что акционеры должны обладать ограниченной ответственностью, иначе они сталкиваются с риском понести убытки в случае непогашенГия.

Пример

Фирма имеет задолженность ? 40 ООО, которая должна быть погашена в течение, одного года. Чистые активы фирмы оцениваются на данный момент в ? 50 ООО. Неустойчивость (колебания) чистых активов при данном состоянии рынка составит в течение следующего года 40% (измеряется дисперсией прибылей), свободная от риска прибыль оценивается в 5%.

При использовании свободной от риска модели цена опциона на "покупку" соответствующих активов равна:

Ро= Ра- Ре = 50 ООО — 40 000 х с'lt;005 lgt; = II 951.

Теперь, если учесть эффект риска, мы можем рассчитать весовые коэффициенты рисков:

dl =\ЦРа/Ре)+{г+ 0,5c2)t              =

Ь              J              ^              .

[Ц50 000 / 40 000) + (0.05 + 0,5 х 0.4) х l] [0.2231+0,25] _

= 0,7480 ,

V(0.4 х 1)

d2=d\~ J(v2') = 0,7480 - 0,6325 = 0,1155.

Рассчитаем, как и иыше, значения нормального распределения:

/V (с!{) = 0,772768,

N (ci2) = 0,545975

и, подставив их в модель Блэка — Скоулза, мы получаем сумму . требований акционеров на активы в виде стоимости опциона на покупку:

р0 = 0,772768 х 50 000 - 0,545975 *40 000 х с"0^ 1 = 17 865.

Эта величина отличается от детерминированного случая тем, что в договор включается элемент риска, т. е.

Премия за риск = 17 865 — II 951 = ? 5 914.

Существует целый ряд проблем при использовании этой модели для оценки правовых требований акционеров в компании с ограниченной ответственностью1, которые снижают ее

] В компании с ограниченной ответственностью владельцы обладают не акциями, а паями. — Примеч. ред.

полезность, хотя теоретически в методе, реализованном с помощью формулы Блэка — Скоулза, делаются весьма незначительные допущения о внешних условиях. Данная модель предполагает однозначную текущую оценку активов предприятия; однако, как мы увидим в последних главах этой книги, могут возникать различные возможные оценки активов. Наиболее консервативные оценки основываются на реализуемой стоимости активов в условиях принудительной продажи. Однако в эту оценку не включаются нематериальные активы, если осуществляется продажа по стоимости активов, а не всего "функционирующего предприятия". Единственной оценкой, полностью включающей приносящий наличность потенциал всех активов, является оценка по чистой приведенной стоимости всех потоков чистой наличности через предприятие в течение всего ожидаемого срока его существования.

(и) Она предполагает способность фирмы оценить будущую

степень изменений (колебаний) стоимости ее активов. При

i

отсутствии ясного понимания факторов стоимости еще труднее переходить к вторичной проблеме оценки риска по таким активам.

Столкнувшись с подобными проблемами, можно задаться вопросом о ценности такого подхода на практике. Эта процедура прекрасно подходит для небольших фирм без организованных рынков для их собственного капитала. Аналогичным образом, если фирма имеет большую долю займов в общей стоимости активов, опционный элемент на покупку в акционерном капитале фирмы становится весьма значительным. Более важным аспектом такого подхода к оценке становится то, что вы начинаете интерпретировать акционерный капитал (который является требованием по будущей стоимости предприятия) как опцион по этому требованию. Когда ответственность инвестора не является ограниченной (как, например, в личном предприятий или партнерстве), опционный элемент на покупку не входит в капитал фирмы. В случае ограниченной ответственности появляется опционный элемент, поскольку акционер всегда может избежать убытков, превышающих его вклад ("опционную” премию), путем добровольной ликвидации

предприятия в результате соответствующего решения акционеров. Здесь всегда присутствует элемент опциона (выбора) на будущую стоимость предприятия. При появлении заемного элемента создается эффект даты исполнения опциона, т. е. даты погашения задолженности.

7