Правило чистой приведенной стоимости (NPV)

В гл. 5 мы ввели концепцию приведенной стоимости, когда рассматривали движение наличности во времени. В идеальных рыночных условиях величина чистой приведенной стоимости (NPV — net present value) для проекта дает важную информацию о выгодах этого проекта для лица, принимающего решение.

существует полная определенность относительно будущих притоков наличности.

При соблюдении этих условий чистая приведенная стои- iMOCTb будущих потоков наличности, поступающих определенному лицу, представляет абсолютное увеличение его состояния для непосредственного потребления. Рассмотрим простой проект, охватывающий три года, который предусматривает инвестицию в ? 10 ООО с ожидаемым притоком чистой наличности в ? 5 ООО, ? 4 ООО и ? 3 ООО в каждый последующий год. В табл. 14.1 показана чистая приведенная стоимость (NPV) этого проекта, которая оказывается положительной.

Сумма ? 440 представляет фактическое увеличение имеющихся средств инвестора, которое можно реализовать сразу путем получения займа — при соблюдении описанных выше условий рынка. Инвестор может даже взять кредит на сумму ? 10 ООО плюс чистую приведенную стоимость прибавки по данному проекту, чтобы погасить сумму займа последующими поступлениями от данного проекта.

Как показывает план отчета в табл. 14.2, инвестор может взять заем на ? 10 440 для данной инвестиции (? 10 000) и непосредственного потребления (? 440) даже до того, как проект начнет приносить наличность. Из этого следуют два важных принципа. В идеальных условиях вопрос оценки проекта и последующее решение об инвестициях отделяются от решения о том, каким образом финансировать этот проект.

Таблица 14.1

Таблица 14.2
cellpadding="0">

Потоки

наличности

Исходные инвестиции плюс чистая приведенная стоимость

Проценты в первый год

(10 440) (835)

Задолженность на конец года 1 Поступления от проекта

(11 276) 5 ООО

Баланс на год 2 Проценты во второй год

(6 276) (502)

Задолженность на конец года 2 Поступления от проекта

(6 778) 4 ООО

Баланс на год 3 Проценты в третий год

(2 778) (222)

Задолженность на конец года 3 Поступления от проекта

(3 (Ю0) 3 ООО

Баланс на конец проекта

0

В реальном мире первый принцип вряд ли соблюдается, хотя он определяет поведение для ограниченного случая. Второй принцип будет соблюдаться, хотя возможна существенная неопределенность величины NPV.

При корпоративном принятии решений возникают дополнительные вопросы. Поскольку фирму представляют разнообразные группы с различными интересами, непосредственное расширение модели принятия решений отдельным человеком на корпоративную срсду может оказаться неприемлемым.

ь

Сначала мы рассмотрим применимость методов NPV и возникающие проблемы исходя из приоритетности требований акционеров. Затем мы обсудим более широкие проблемы, связанные с моделью NPV, сделав более реалистичные предположения об условиях фирмы.

Модель чистой приведенной стоимости (NPV) утверждает, что для отдельного инвестора проект приемлем лишь в

том случае, когда он увеличивает сумму его текущего состояния, т. е.

Wf-W0gt; О,

где Wf — приведенная стоимость будущего притока чистой на- личности в результате инвестиции. Как мы показали выше, приведенная стоимость этих будущих притоков наличности дает прирост текущего состояния инвестора, как только выявлен потенциал данной инвестиции;

IV0 — текущее состояние инвестора, которое используется для инвестиции. Мы называем иногда эту сумму инвеста- ционными затратами.

Например, инвестиции, предусматривающие затраты ? 25 ООО и последующую прибавку чистой наличности в ? 12 500, можно оценить в соответствии с данными табл. 14.3. Мы предположим, что минимальная ставка процента, которую требует инвестор, составляет 10% в год.

Прибавка наличности инвестора в виде чистой приведенной стоимости (NPV) равна ? 6 086. Любой проект с положительным значением NPV является приемлемым для инвестора.

Таблица 14.3

Главной технической проблемой, которую нужно разрешить, прежде чем применить этот метод непосредственно к инвестиционным решениям фирмы, касается сути дисконтной ставки. Поскольку у фирмы может быть большое число акционеров, дисконтная ставка процента должна удовлетво

рять минимальным требованиям доходности большинства этих лиц. Тем самым дисконтная ставка должна быть эквивалентна средней минимальной ставке для инвесторов фирмы. С точки зрения предыдущей главы эта средняя ставка эквивалентна альтернативным издержкам акционерного капитала.

В соответствии с этим альтернативные издержки акционерного капитала должны быть равны приемлемой дисконтной ставке для фирмы с чисто акционерным капиталом. Но в фирме с долей заемного капитала дисконтная ставка должна представлять доходность, удовлетворяющую всем типам инвесторов (акционеров и кредиторов) данной фирмы. Поэтому для такой фирмы приемлемой дисконтной ставкой будет средняя взвешенная стоимость капитала.

Если рыночная стоимость фирмы является точным .отражением суммарных средств, инвестированных в фирму, то при идеальном доступе к информации со стороны инвесторов решение руководства фирмы о реализации нового проекта должно привести к увеличению рыночной стоимости фирмы, равному значению NPV данного проекта. В этой ситуации вторичный рынок капитала будет играть роль совершенного банка денежного рынка, поскольку инвестор может определить прирост своего состояния после принятия проекта путем продуманной продажи своих инвестиций. Это, конечно, является предположением, что фондовый рынок является конкурентно эффективным.

Как вы можете видеть, действенность модели NPV как критерия приемлемости проекта ограничивается целым рядом допущений, которые, как мы считаем, недостаточно реальны. За последние тридцать лет было проведено много теоретических исследований в области оценки инвестиций, хотя практическая реализация этих исследований оказалась весьма затруднительной.

Чтобы рассмотреть проблемы оценки инвестиций, мы опишем пример, который будем использовать как основу для изучения остальной части этой главы. Это обширная задача, где используется целый ряд методов обработки данных.

Пример

Компания "Martinez pic" рассматривает проект создания химической установки для производства основного (сырьевого) продукта, широко используемого в химической промышленности под названием альфа-ниевин. Производственный процесс должен быть непрерывным и ожидаемый срок службы установки (жизненный цикл) составляет пять лет. Мощность (выработка) установки — 65 ООО т в первый год, но затем она будет возрастать на 10% в год в последующие два года, после чего установится постоянная выработка до конца срока службы установки.

Текущая продажная цена альфа-ниевина составляет ? 100 за 1 т, и предполагается, что она будет повышаться на 8% в год в течение срока службы установки.

Суммарный рынок для этого продукта в настоящее время составляет 550 ООО т в год и увеличивается на 5% ежегодно. Компания "Martinez" предполагает занять долю рынка в 10%. Закупочная цена сырья составляет ? 30 за 1 т и соотношение переработки составляет 0,7 т готового химического продукта на каждую тонну сырья. Ожидается, что темпы роста цен на сырье составят 12% в год в течение срока службы установки.

Поскольку выход продукции будет расти, то и затраты на рабочую силу будут расти прямо пропорционально объему продукции. Текущая ставка заработной платы составляет ? 25 на тонну готовой продукции, а ее ожидаемый рост — 6% в год. Половина персонала, привлекаемого к этому проекту, входит в постоянный штат и набирается прямым наймом (без биржи труда). Половина этого постоянного персонала обладает соответствующими специальными знаниями, и перемещение этих работников из одной области деятельности фирмы в другую приведет в первый год к потерям прибавки наличности в ? 75 000.

Текущие затраты на энергию для данного химического процесса составляют ? 6 на тонну произведенной продукции, ожидаемые темпы их роста — 5% в год.

Для расчета амортизационных отчислений фирма использует метод равномерного начисления амортизации на установки и оборудование в течение ожидаемого срока службы. Исследования и опытные разработки уже потребовали затрат в размере ? 80 000. Капитальные (инвестиционные) затраты на установку составляют ? 6 250 000. Они должны быть произведены сразу, и установку нужно ввести в эксплуатацию на полную мощность в текущем году. Установка должна быть демонтирована к концу срока службы при чистой (остаточной) стоимости ? 30 000. Все потоки наличности, за исключением немедленных капитальных затрат, предполагается относить на конец соответствующего года.

Фирма "Martinez" будет составлять план исходя из работы на полную мощность в течение каждого года, с продажей остатков (конечного запаса) на шестой год. Альтернативные издержки капитала фирмы "Martinez" составляют 10% в год. Ожидается, что индекс розничных цен (стандартный показатель изменения потребительских цен в Великобритании) будет увеличиваться на 4% в год.

Этот пример в первую очередь связан с проблемой прогнозирования потоков денежной наличности и корректным применением различных методов инвестиционной оценки. Нашей первой задачей является прогнозирование движения наличности после принятия решения, игнорируя любые издержки и доходы, которые не изменяются в зависимости от принятия решения.

Каждый элемент приведенной выше информации выражен в количественной или стоимостной оценке.

Используя ожидаемые темпы изменения каждого элемента, можно рассчитать будущие потоки наличности, как это показано на рис. 14.3.

Заданная мощность установки должна составить в первый год 65 ООО т и затем увеличиваться на 10% в год в последующие два года:

Год t]:              =65              ООО              т

Г од Г2: 65 ООО х 1,1              = 71 500 т

Год к 65 ООО х(1,1)2              = 78 650 т

В годы U и /5 мощность установки должна оставаться постоянной на уровне 78 650 т. Ожидаемая доля фирмы "Martinez"

Рис. 14.3. График чистой приведенной стоимости (NPV)

в зависимости от дисконтной ставки

в ежегодном спросе на альфа-ниевин составляет 10% от общего объема рынка, который увеличивается на 5% в год. Спрос в первые три года осуществления проекта можно оценить следующим образом:

Год t\\ 550 ООО х 0,1              =55 ООО т

Год t2: 550 ООО х 0,1              х              1,05              = 57 750 т

Год ty. 550 000 х 0,1              х              (1,05)2              - 60 638 т

Спрос на остальные годы реализации проекта рассчитывается аналогичным образом.

Реальные объемы продаж альфа-ниевина в каждый из пяти лет реализации проекта будут меньше спроса и мощности установки. Общая выработка в течение срока службы установки составит 372 450 т, в то время как реальные продажи равны 303 910 т (см. табл. 14.4). При условии работы с полной мощностью в течение срока действия проекта и продажи оставшегося запаса химиката в шестой год мы можем прогнозировать на шестой год объем продаж в размере 68 540 т.

Продажная цена за тонну определена из текущей цены ? 100 за тонну при темпах роста 8% в год. Это значение затем умножается на объем продаж для получения суммарного дохода. Та же процедура применена к стоимости материалов за тонну, за исключением того, что к цене материалов нужно применить коэффициент выхода продукции и полученный результат умножить на прогнозируемый объем выпуска продукции (но не на объем продаж). Поэтому затраты на материалы в первый год составят:

Материалы tx = ? 30/0,7 х 1,12 х 65 000 = ? 3 120 000.

Коэффициент выхода продукции, равный 0,7, означает, что для производства 0,7 т альфа-ниевина требуется 1 т сырья. Поэтому мы делим стоимость тонны материалов на 0,7, получаем стоимость материалов, необходимых для производства 1 т конечного продукта.

Затраты на рабочую силу определяются исходя из ожидаемого объема продукции, хотя в первый год мы также включаем внутренние альтернативные издержки, понесенные в результате перемещения рабочей силы со специальной профессиональной подготовкой. Из-за необходимости перемещения рабочей силы, входящей в постоянный штат, затраты на ее перемещение являются альтернативными издержками производства. Мы предполагаем, что ставка ? 25 за 1 т также подходит для перемещенной рабочей силы.

Таблица 14.4

Текущие затраты на энергию увеличиваются каждый год на 5%.

Как мы отмечали в гл. 6, амортизационные отчисления не являются реальными экономическими затратами, поскольку они не зависят от интенсивности эксплуатации машин, на которые их относят. Однако стоимость демонтажа установки в конце срока ее службы относится к истинным изменениям наличности фирмы в результате инвестиционного решения. Поэтому стоимость демонтажа была отнесена на издержки года t$. Затраты на разработку проекта являются невозвратными издержками на тот момент, когда было принято решение. Независимо от принятого решения затраты на разработку и опытную эксплуатацию уже понесены и не могут быть компенсированы.

В табл. 14.4 мы вычитаем общие альтернативные издержки производства из суммарных доходов за каждый год, получая оценку ожидаемой прибавки чистой наличности (вклада) от этого проекта за каждый год. Поскольку прибавка чистой наличности, получаемая каждый год, представляет изменение наличности как прямое следствие решения об инвестициях, она отражает непосредственное изменение ожидаемого инвесторами будущего потока наличности. Кроме того, все эти изменения имеют реальное денежное выражение, соответствующее тем периодом времени, в которых они возникают.

Поскольку проект имеет положительную чистую приведенную стоимость (NPV), он является приемлемым для фирмы.

Второй способ получения набора будущих потоков наличности при возрастании цен состоит в том, чтобы пересчитать их в текущих ценах. В случае фирмы "Martinez" первый поток наличности в ? 613 ООО представляет собой сумму, которая должна быть получена в течение первого года. Можно определить сумму денег, которая с учетом покупательной способности в момент времени /о позволит купить такую же "корзину" товаров, как и будущая сумма потока наличности. Мы можем рассчитать эквивалентную текущую покупательную способность (или "реальную" стоимость) будущего потока наличности, дисконтируя будущую сумму наличности за соответствующее количество лет при заданных темпах развития инфляции.

В табл. 14.5 показан набор реальных потоков наличности за все годы проекта. Легко увидеть, что если мы пересчитаем потоки денежной наличности в их эквивалентную стоимость, выраженную в текущих ценах, ставка дисконтирования, необходимая для вычисления NPV, не будет равна значению, которое использу

ется для дисконтирования притоков наличности. Использованная ранее ставка процента (10%) представляет собой ставку доходности, которую требуют инвесторы в условиях инфляции. Однако, если эффект инфляции устранен из потоков чистой наличности, которую получат инвесторы, тогда из соответствующей ставки дисконтирования нужно удалить инфляционный элемент.

Таблица 14.5

Вы, конечно, знаете, что ставка дисконтирования 10% предусматривает, что ? 1 эквивалентен приведенному значению суммы ? 1,10, которая должна быть получена через год. Однако реальная стоимость суммы ? 1,10, получаемая через год (т. е. сумма, по которой можно купить ту же "корзину” товаров по текущим ценам), рассчитывается дисконтированием ? 1,10 при заданных темпах инфляции, т. е.

Реальный эквивалент ставки дисконтирования в 10% =

= 1,10/1,04 = 1,0577,

что эквивалентно 5,77%. Отметим, что полученная стайка не равна разности между 10% и 4%!

Если использовать эту реальную ставку дисконтирования для учета реальных потоков наличности, мы получим в точности тот же ответ, что и при денежном анализе, а именно чистую приведенную стоимость проекта ? 1 389 861.

Мы показали этот второй метод анализа, поскольку многие руководители предприятий промышленности предпочитают оперировать текущими ценами. Исследование, проведенное в Великобритании в середине 1970-х годов, показало, что многие менеджеры в промышленной сфере пытаются дисконтировать реальные потоки наличности, используя ставки дисконтирования, включающие доходность для инфляционных ожиданий

инвесторов. Это ошибка, и если процедуры дисконтирования являются важным компонентом в принятии решений высшим руководством, то эта ошибка приводит к систематическому недостатку инвестируемых средств в соответствующих фирмах.

В конце этой книги мы даем ссылку на это исследование (Carsberg и Норе, 1976).

Подводя итоги, можно сделать следующие утверждения о преимуществах использования метода чистой приведенной стоимости (NPV) для оценки инвестиций. В мире идеальных денежных рынков NPV проекта представляет абсолютное увеличение состояния инвесторов фирмы. В предположении, что инвестиционный капитал фирмы не является дефицитным ресурсом (что следует из допущений о идеальном рынке), можно легко применять правило чистой приведенной стоимости. Все, что нужно определить лицу, принимающему решение, — является ли чистая приведенная стоимость проекта положительной или отрицательной.

Правило NPV дает простые средства структурирования сложных и, казалось бы, неструктурируемых ситуаций принятия решений. Именно по этой причине руководители часто готовы следовать аналогичным правилам при принятии решений, даже когда допущения, лежащие в их основе, не удовлетворяют практическим требованиям. Однако надежность методов принятия решений, подобных правилу NPV, в значитёльной мере зависит от качества процедур прогнозирования, используемых для оценки будущих потоков наличности. Решение не может быть лучше прогнозируемой информации, на которой оно разируется.

I