Насколько случайно поведение рынков капитала?

Однако имеется целый рад убедительных исследований, которые опровергают точку зрения, что рынок капитала является средством совершенного обмена информацией, и показывают наличие существенных отходов от этого состояния, например: малые фирмы могут получать необычно высокие прибыли при условии их риска; прибыли в январе на рынке обычно выше, чем в любом другом месяце, и это особенно характерно для сектора малых фирм;

существует эффект дня недели, показывающий более вы-

9

сокие прибыли в понедельник и пятницу.

И эти тенденции сохраняются, несмотря на то, что рынок хорошо осведомлен об их существовании и, казалось бы, должен "сглаживать" эти эффекты. Это, видимо, указывает на структурный характер неравномерностей и наличие некоторого скрытого фактора в процессе ценообразования. Чтобы понять это, исследователи рынка строят модели работы рынка на основе нового направления в прикладной математике, которое называется теорией динамических систем, или теорией "хаоса'*. Сравнение хаотических моделей поведения цен (вместо статистических) с поведением реальных цен показывает удивительное сходство.

Хаотические процессы следуют основным структурным законам обратной связи, что может показаться случайной последовательностью, если рассматривать процесс во времени. Например, один из структурных законов состоит в том, что если цена акции поднимется слишком высоко, спрос на эту акцию упадет и возникнет соответствующее отрицательное давление на эту цену. Аналогичным образом, если большое снижение цены приведет к росту спроса, падение цены остановится и акции "подбросит вверх". Предположим, что цена акции на день t равна pt и что "делатели" рынка пытаются поднять цену акции в день (t + 1) до pt +1. Связь цен двух последовательных дней можно выразить формулой:

Р/+1 = Xpt у

где X — коэффициент увеличения цены акции.

Однако здесь возникает эффект "сопротивления" покупателя этому принудительному росту, который можно выразить как компонент "замедления роста цены", равный Ypt:

pt+i=Xpi-Ypt=(X-Y)pt.

Если (X — Y) gt; 1, цена продолжает расти, а при (X — Y) lt; 1 цена будет падать. Конечно, это уравнение не объясняет реального поведения цены акции. Но если заменить компонент "замедления роста цены" Ypt на степенной член с коэффициентом Ху эта модель дает удивительные результаты. Пусть Ypt = Хр}. Тогда

Pi+1 = Xpt~ Хр^

Теперь это простое квадратное уравнение, представленное перевернутой параболой с высотой, зависящей от выбранного значения X. Задавая различные значения Хgt; мы увидим, что

произойдет с ценами акций на следующий день. На рис. 12.3(a) используется показанный выше показатель замедления (со степенью 2), а на рис.12.3(6) мы заменили его на кубический член Хрр.

В реальных условиях мы не знаем точной математической формы для компонента замедления (обратной связи), хотя даже для очень простых математических выражений, показанных выше, возникает картина случайного процесса и простая последовательная корреляция показывает, что имеется низкая или нулевая корреляция между ценами двух последовательных дней. Интересно поэкспериментировать с этой простой формулой регулирования цен на электронной таблице и показать, что даже очень небольшие изменения в компоненте замедления и в начальном элементе последовательности могут давать совершенно различную картину.

13              16              19              22              25              28              31

Время f

I I I 1 I I I I I I [ 40 43 46 49 52 55 58

Рис. 12.3. Временная последовательность цен:

(а) Х= 4 и функция pt+i = Xpt — Xpt2; (b) X— 2,7 крг+х = Xpt — Хр?.

Результаты теории хаоса показывают, что хотя поведение рынка, видимо, является случайным, в основе процесса ценообразования может лежать структура, которая обусловливает рекуррентное (повторяющееся) поведение, что видно на примере '’январского" эффекта и других примеров неслучайного поведения, приведенных в предыдущем параграфе. На данной стадии мы не можем в полной мере объяснить динамику движения цен акций, хотя предыдущие допущения о том, что рынки акций совершенно эффективны и отражают чисто случайный процесс при отсутствии новой информации, возможно, являются в лучшем случае только некоторым приближением.