Изменение доходов в зависимости от уровня выпуска продукции

Доход, полученный от продажи определенного объема продукции, непосредственно связан с количеством единиц проданной продукции:

Суммарный доход = Цена единицы проданной продукции х

х Количество единиц проданной продукции.

Рассмотрим кривую спроса на видеомагнитофоны, производимые электронной компанией (рис.17.1). Прямую линию, связывающую цену единицы продукции {р) с количеством проданной продукции (б), можно определить формулой:

р= а~ bQ,

где а — точка пересечения этой линией оси Y; b — коэффициент наклона этой линии; минус указывает отрицательную взаимосвязь между ценой и количеством: по мере роста цены продукта падает рыночный спрос на этот продукт и тем самым количество проданной продукции. Аналогичным об- разом цена снижается по мере роста объема продаж.

Отметим, что показанная выше формула аналогична общей формуле прямой линии

у = а + Ьх,

где у и х — две линейно связанные переменные, а — точка пересечения прямой с осью уу b — коэффициент наклона линии. Знак (плюс или минус) при коэффициенте b соответствует положительной или отрицательной зависимости между двумя переменными.

Используя определение суммарного дохода как произведения цены на количество проданной продукции, мы можем записать его, используя рассмотренную выше формулу спроса:

Суммарный доход = Цена х Количество = р х Q, но из формулы спроса (р = а — bQ) следует, что:

Суммарный доход = (а — bQ) Q = aQ — bQ2.

Эта формула Отражает квадратичную зависимость (перевернутую параболу) между суммарным доходом и проданным количеством, что показано на рис.17.2.

В результате мы получаем функцию суммарного дохода от объема продаж, которая растет в первой половине своего диапазона и затем, после достижения точки максимального дохода, убывает, показывая снижение суммарного дохода при увеличении объема выпуска.

Пример

Компания "Almeria pic" производит пишущие машинки.

р = 290 - 0,1Q

где р — цена каждой проданной пишущей машинки при выпуске Q. Поэтому при размещении на рынке 500 единиц цена, по которой они могут быть проданы, равна:

р (500) = 290 - 0,1 х500 = ? 240 за единицу.

При заданной зависимости между ценой и количеством, выраженной этой кривой спроса, мы можем составить таблицу цен и суммарных доходов при различных уровнях продаж (табл. 17.1).

Функция суммарного дохода компании "Almeria" задастся формулой:

Суммарный доход = pQ = (290 - 0,1 Q) Q — 290 Q — 0,1 Q2.

График суммарного дохода от продаж показан на рис.17.2. Форма любой функции суммарного дохода определяется формой зависимости между ценой и выпуском, который определяется рынком рассматриваемого продукта. Квадратичная зави- Стратегический учет для руководителя

симостъ, показанная на рис. 17.2, получена из самого простого (линейного) типа кривой спроса. Более сложные зависимости дают соответственно более сложные зависимости между суммарным доходом и выпуском.

Таблица 17.1
border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">

Объем продаж пишущих машинок

Цена при указанном уровне продаж, ?

Суммарный доход от продаж

0

290

0

250

265

66 250

500

240

120 000

750

215

161 250

1 000

190

190 000

1 250

165

206 250

1 500

140

210 000

1 750

115

201 250