Другие методы оценки инвестиций ,

В том или ином отношении все методы, которые мы рассмотрим в этом параграфе, уступают правилу чистой приведенной стоимости (NPV). Однако все эти методы популярны на практике и мы укажем некоторые причины, почему это может происходить.

I

Критерий внутренней ставки доходности

1

Внутренняя ставка доходности инвестиционного проекта — это ставка дисконтирования, при которой величина NPV для данного проекта становится равной нулю. Если затЬаты на про-

ект равны Ао и потоки наличности равны соответственно А\, А2,..., Ап, где п — ожидаемая длительность проекта (количество лет), внутренняя ставка доходности равна величине /, которая удовлетворяет следующему уравнению:

А\              Ау              ,              Ап              Л 4) + (1 + 0i + (1 + /)2 +              -              + (1              +              =              О-

Если значение /, полученное из этого уравнения, больше альтернативных издержек капитала для фирмы, проект является приемлемым.

Если взять случай фирмы "Martinez", внутренняя ставка доходности проекта получается в результате решения следующего уравнения:

,,ГЛЛЛЛ 613 000              410 713              14 849              302 321 6 250 000 +              г- +              =- +              тг +              -г- +

(1 + ;)1 (i + /)2 (i + /)3 (i + /)4

648              962              10 846              481              л

+              Г              +              т— = 0 ¦

(1 + О6

Подобные многочленные уравнения достаточно трудно решать даже при проекте длительностью два года, когда получается квадратное уравнение. Самый простой способ получить приблизительное решение этого уравнения — построить график NPV в зависимости от ставки дисконтирования. В табл. 14.6 показаны значения NPV для различных значений ставок дисконтирования.

Ясно, что нулевое значение NPV для этого проекта соответствует ставке дисконтирования между 12% и 16%. Из рис. 14.3 видно, что внутренняя ставка доходности составляет около 13,4%. Поскольку эта внутренняя ставка доходности больше 10% (альтернативных издержек капитала для фирмы), проект явля-

г

ется приемлемым.

Таблица 14.6

Существует целый ряд причин, почему критерий внутренней ставки доходности может давать ошибочные результаты при сравнении с показателями, полученными с помощью правила NPV.

Во-первых, для проекта с необычным распределением потоков Наличности (где некоторые прогнозируемые потоки наличности являются отрицательными) внутренней ставке доходности ^ожет соответствовать более чем одно значение. Дело в том, что приведенное выше уравнение с шестью членами может иметь несколько решений. Даже уравнение для периода в два года, которое содержит вторую степень (квадратное уравнение), может иметь два ответа (корня).

Во-вторых, поскольку внутренняя ставка доходности выражается в процентах, она не дает абсолютной оценки проекта, как это происходит в методе NPV, и является относительным показателем дохода в зависимости от затрат капитала. Поэтому при прочих равных параметрах метод внутренней ставки доходности отдает предпочтение проектам с меньшими затратами капитала.

Например, рассмотрим два взаимно исключающих друг друга проекта, показанных в табл.

Таблица 14.7

NPV этих двух проектов (в предположении, что инвестор имеет альтернативные издержки капитала 10% в год) равняется:

NPV (/) = —100 ООО +              +              frnp=              +29              752

NPV (н) = -20 ООО +              =              +12              148-

Приведенная стоимость для проекта (i) больше, и при допущениях, на которых базируется метод NPV, первый проект приведет к большей прибыли инвестора. Но критерий внутренней ставки доходности отдает преимущество проекту (ii) перед проектом (i):

Внутренняя ставка доходности проекта (i) = 31,05%.

Внутренняя ставка доходности проекта (ii) = 53,60%.

Рис. 14.4. Значения NPV двух взаимно исключающих

друг друга проектов

На рис. 14.4 показаны два соответствующих графика NPV в зависимости от ставки дисконтирования. Как видно из графика, капитальные затраты инвестора меньше ставки процента в точке пересечения, поэтому критерии внутренней ставки доходности и NPV не согласуются при относительной оценке этих двух проектов, хотя оба проекта сами по себе приемлемы.

Правило NPV считается наиболее надежным в ситуации выбора между двумя или более взаимно исключающими друг друга инвестиционными проектами.